给定四个互不相同的数字,由它们构成的各位数字两两不同的三位数中,最大的三个数的和是2606,这四个数的乘积

显示全部楼层 · 2010-8-4 10:37:23

详细解答急!!!

千问 · 2010-8-4 10:37:23

设此4数字为abcd(a>b>c>d)所以最大的三个数是100a+10b+c、100a+10b+d、100a+10c+b相加可得300a+21b+11c+d=2606a＝8时，仅有b＝7、c＝5、d＝4满足条件（试算过程从略）a=9当然不行a＝7时，满足不了a>b>c>d所以答案为8*7*5*4＝1120

千问 · 2010-8-4 10:37:23

不妨设这几个数是 a＜b＜c＜d，最大的三个数则是 dcb dcadbc他们的和是 2606 则有 300d+21c+11b+a =2606＜333b 则b＞ 2606÷333=7.8所以d只可能是 8或者9，又300*9=2700.所以d=8则 21c+11b+a =206 ＜33c 所以8＞c＞206÷33=6.4 所以c=7则11b

千问 · 2010-8-4 10:37:23

设这四个数字为x、y、m、n且x>y>m>n则最大的三个数字是xym,xyn,xmy，其和为2606已知y+n+m最大值为21（即8+7+6），最小值为6（即3+2+1）综合可得y+n+m=16,（6的情况可以通过2y+m末尾为0剔除）2y+m+1=20(因首位都是x，3x必须为3的倍数)则得到x=8，y-n=32y+m=19，x

千问 · 2010-8-4 10:37:23

假设这四个数从大到小是 a > b > c > d那么排列的三位数最大的三个是： abcabd acb300a + 21b + 11c + d = 2606333a > 300a + 21b + 11c + d > 300a所以 8.7 >a > 7.8 => a = 833b >21b +