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已知a1=1,an大于0,sn=1/4*(an+1)^2求通项公式

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查看11 | 回复1 | 2010-8-4 10:51:22 | 显示全部楼层 |阅读模式
Sn=(an+1)^2/4=(an^2+2an+1)/4Sn-1=[a(n-1)+1]^2=[(a(n-1)^2+2a(n-1)+1]/4Sn-Sn-1=an=[an^2+2an-a(n-1)^2-2a(n-1)]/44an=an^2+2an-a(n-1)^2-2a(n-1)an^2-2an=a(n-1)^2+2a(n-1)(an-1)^2=[a(n-1)+1]^2又a1=1，an>0an-1=a(n-1)+1an-a(n-1)=2数列为等差数列，首项为1，公差为2。an=1+(n-1)*2=2n+1
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