求一个积分题

显示全部楼层 · 2010-8-4 13:10:04

1，积分$[1-(ln2/t)]dt如何=t*ln|2t|+c？不是|2t|=2/2t=1/t吗？用什么公式的？
2，求个积分题！$ ln(1+x)/根号下(1+x)dx$代表积分。好像是分部积分dx(1+x)

千问 · 2010-8-4 13:10:04

1,由于你符号写的有点怪，不知哪里出了问题，但思路是对的，你可以参考。$[1-(ln2/t)]dt=t-$ln2dt+$lntdt=t-(ln2)*t+(lnt)*t-$td(lnt)【分部积分】=t-(ln2)*t+(lnt)*t-t=t*lnt/2+c【为了确保为正数，t/2可以加绝对值】2，该问题的解决方案是用换元令1+x=t^2,则等式变为：$(2*lnt)/td(t^2-1)=$4*lntdt=4*t*lnt-4$td(lnt)【分部积分】=4t*lnt-4t+c【为了确保为正数，t可以加绝对值】