二的2006次方-二的2005次方-二的2004次方-二的2003次方-......-2的平方-2-1=

显示全部楼层 · 2010-8-4 09:37:16

千问 · 2010-8-4 09:37:16

用 2^2006 表示 2 的 2006 次方。 2^2006-2^2005-2^2004-2^2003-...-2^2-2-1=2*2^2005-2^2005-2^2004-2^2003-...-2^2-2-1(合并前两项)=2^2005-2^2004-2^2^2003-...-2^2-2-1=2*2^2004-2^2004-2^2003-...-2^2-2-1
(合并前两项)=2^2004-2^2003-...-2^2-2-1
(以此类推)=...=2^3-2^2-2-1=2^2-2-1=1即原式=1.

千问 · 2010-8-4 09:37:16

用等比例求和公式Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)2^2006-2^2005-2^2004-……-2^2-1=2^2006-(1+2^1+2^2+2^3+……+2^2004+2^2005)=2^2006-[1*(1-2^2006)/(1-2)]=2^2006+1-2^2006=1

千问 · 2010-8-4 09:37:16

楼上过程正确，但答案错了 4-2会等于1吗？=2^3-2^2-2-1=2^2-2-1=2