数学 初二下 复习题解答

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查看11 | 回复3 | 2010-8-4 11:35:56 | 显示全部楼层 |阅读模式
用长为1.4.4.5的四条线段为边作梯形,求这个梯形的面积
最好画图
附加一题,嘿嘿。已知点0为矩形ABCD内任一点,求证:OA2+OC2=OB2+OD2。如果点0在矩形外部,结论还成立吗。
回答正确还加分

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千问 | 2010-8-4 11:35:56 | 显示全部楼层
第一题要考虑三角形的构成条件那么能形成梯形是一个等腰梯形 1 5为底 44为腰高=2√3面积=(1+5)*2√3/2=6√3第二题证明过O作MN平行于AB,分别交AD和BC于M和N点,<OMA=<OMD=<ONC=<ONB=90 度,根据勾股定理,OA^2=OM^2+AM^2,OC^2=CN^2+ON^2,同理,OD^2=DM^2+OM^2,OB^2=ON^2+BN^2,四边形DCNM和MNBA都是矩形,DM=CN,AM=BN,OA^2+OC^2=OM^2+ON^2+AM^2+CN^2,OB^2+OD^2=OM^2+ON^2+DM^2+BN^2,∴OA^2+OC^2=OB^2+OD^2
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千问 | 2010-8-4 11:35:56 | 显示全部楼层
楼上的第一题不完整,补充一下上底1,下底4,两腰4,5,构成直角梯形,面积(1+4)*4\2=10
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千问 | 2010-8-4 11:35:56 | 显示全部楼层
要分类讨论①以1、4为底,4、5为腰长画图得 这个情况成立 是个直角梯形面积为 10②以1、5为底,4、4为腰长画图得 这个情况成立 是个等腰梯形面积为6√3验证是否存在的方法 画出梯形后 从一顶点出发做梯形的高 看这个直角三角形是否符合要求解: 过点0作EF垂直AD,MN垂直AB. OA平方+OC平方=AM平
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