小学数学问题

显示全部楼层 · 2011-2-26 22:43:11

一个圆锥的底面周长为18.84厘米，从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原来圆锥的表面积增加了24平方厘米，求原圆锥的体积

千问 · 2011-2-26 22:43:11

解析：增大的表面积即为切开面形成的两个三角形的面积，两个三角形的面积为 S=2*1/2*2r*h，S=24平方厘米，又因为圆锥的底面周长 C=2πr， C=18.84厘米，所以 r=9.42/π ，把 r 代入 S=2*1/2*2r*h中，可得 h=200π/157 厘米，又圆锥底面积 S底=πr2=9.422/π 平方厘米，由圆锥的体积公式可得，原来圆锥的体积 V=1/3*S底*h=1/3*9.422/π*200π/157=37.68立方厘米。

千问 · 2011-2-26 22:43:11

18.84=3.14*2*半径故半径=3
圆锥切成两半故多了两个三角形的面积=24 所以一个三角形的面积就是12。故12=直径*高所以三角形的高=2
V锥=2*3.14*3*2=37.68

千问 · 2011-2-26 22:43:11

底面周长为18.84厘米所以圆锥的底面直径为6厘米（18.84\π=6)切开后多得是两个三角形其高为圆锥的高底长为圆锥底面直径所以圆锥的高为 24÷2÷6*2=4所以圆锥的体积为 3×3×3.14×4×1/3=37.68立方厘米

千问 · 2011-2-26 22:43:11

底面周长为18.84厘米所以圆锥的底面直径为6厘米切开后多得是两个三角形其高为圆锥的高底长为圆锥底面直径所以圆锥的高为 24÷2÷6*2=4所以圆锥的体积为 3×3×3.14×4×1/3=37.68立方厘米

千问 · 2011-2-26 22:43:11

24cm2是两个三角形的面积，圆周长18.84，直径就是6cm，说明三角形底长6，高就是4cm、、就是圆锥的高，然后底面积×高×1/3=12πcm2