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在rt三角形中角c=90° BD=DC DE垂直AB于点E tanB=1/2 AE=9 （1）DE的长（2）S四边形AEDC

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1 | 2011-2-26 23:15:22 | 显示全部楼层 |阅读模式

（1）因为tan B=1/2
故，AC/BC=DE/BE=1/2
设AC=a,则BC=2a,BD=a,因为角C=90°，故，AB=根号√5a
又因为BD=a,故BE=2√5a/5
由题意，AE=AB-BE=√5a-2√5a/5=3√5(2)S四边形AEDC=S三角形ABC-S三角形BDE
=1/2*BC*AC-1/2*BE*DE
=1/2*2a*a-1/2*2√5/5*√5/5
=a^2-1/5a^2

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