求解一道高一的数学题！（请写出详细解答过程），谢谢了

显示全部楼层 · 2011-2-26 23:45:03

在三角形ABC中，a=4,b+c=5,tanA+tanB+根号3=根号3倍tanA*tanB,则三角形ABC的面积为？

千问 · 2011-2-26 23:45:03

tanA+tanB=根号3倍tanA*tanB-根号3tanA+tanB=根号3倍（tanA*tanB-1）(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=-根号3tan(A+B)=-根号3A+B=120°C=60°(sinC*b)2+(4-cosC*b)2=c2将C，c=5-b代入计算：b=4.5 c=0.5S△=(1/2)absinC=0.5*4*4.5*sin60°=(9根号3)/2 计算可能有误，方法肯定没错