一个直角三角形两条直角边的长分别为2根号2cm,根号6cm，求斜边上的高

显示全部楼层 · 2011-2-27 08:49:54

斜边2=(2√2)2+(√6)2=8+6=14,斜边=√14,斜边*斜边上的高/2=(2√2)(√6)/2斜边上的高=(√12)/(√14)=√(42)/7

千问 · 2011-2-27 08:49:54

设斜边上的高为h，高h分斜边c为x，y两段，则有因为a^2=x*c ＝＞x=a^2/cb^2=y*c ＝＞y=b^2/c所以 x*y=(a*b)^2/c^2=(a*b)^2/(a^2+b^2)h^2=x*y=(a*b)^2/(a^2+b^2)=(2√2*√6)^2/[(2√2)^2+(√6)^2]=(4√3)^2/14h=4√(3

千问 · 2011-2-27 08:49:54

由勾股定理可知斜边长为根号下14，由面积不变求得斜边上高等于(2√2*√6)/√14=4/14*根号下42

千问 · 2011-2-27 08:49:54

2倍的根号2的平方+根号6的平方=14，斜边=根号14。