请帮我解一道高中数学题，关于函数的,多谢！！！！

显示全部楼层 · 2011-2-27 09:48:24

已知二次函数f(x)满足f(1/2-x)=f(1/2+x),且f(2)=-1;f(x)最小值是8，试求f(x)
请写出详细过程，拜托

千问 · 2011-2-27 09:48:24

解析：∵f(1/2-x)=f(1/2+x),∴函数的对称轴为 x=1/2，∴可设函数的解析式为 y=a(x-1/2)2+k，∵f(x)最小值是8，∴a<0，且当x=1/2时，有最小值，即 k=8,又∵f(2)=-1，代入可得 a=-4，所以函数的解析式为 y=-4(x-1/2)2+8

千问 · 2011-2-27 09:48:24

题目有错，最小值是8的话，就不可能等于－1了，一楼的做法是对的，结果是错的，对称轴应该是X=1，有最小值，a（二次项的系数)应该大于0

千问 · 2011-2-27 09:48:24

对称轴为1/2，设F(X)等于ax*2减bx加c，然后代进两个数，得二元一次方程，求得

千问 · 2011-2-27 09:48:24

一元二次方程！三个未知数三个方程！
先假设一个标准的一元二次方程（带a,带b,带c的那种，应该会的！）方程一求导（将最值点用上）方程二
将已知的点带入方程方程三
根据方程满足的等式得到原来方程关于x=1/2对称（这时你可以根据（2.-1）关于x=1/2对称点(-1,-1)列第三个方程）要么就是标准化！