高一数学问题

显示全部楼层 · 2011-2-27 13:37:33

已知三角形ABC三内角A、B、C的对边分别为a、b、c，关于X的不等式X^2*cosC+sinC+6〈0的解集为空集。
（1）求C的最大值
在线等好的加30

千问 · 2011-2-27 13:37:33

X^2*cosC+sinC+6=0无解所以X^2=（-sinC-6）/cosC0又sinC+6恒大于5所以cosC>=0,-900
无解
当 C=π/2 时 X^2*cosC+sinC+6=7>0 无解
当π/2=0sin(C+arctan(x^2)) >=-6/根(x^4+1) 因为sin>=-1,所以-6/根(x^2+1)>=-1 根(x^2+1)>=6 x>=根5或者x<=-根5 sinmax=1=sin(C+arctan5) Cmax=5排/2-arctan5

千问 · 2011-2-27 13:37:33

x^2可以无限大，而sinc+6《7，所以cosc必须大于等于0，也就是最大是90度