y=sin2x的导数，为什么先对sin求导，得：cos2x 再对2x求导，得：2 最后再相乘？

显示全部楼层 · 2011-2-27 15:28:04

重点帮我解释下为什么最后相乘，谢谢

千问 · 2011-2-27 15:28:04

你这个是符合函数求导问题，可以这样理解：令f=f（u），u=u（x），则f（u）可以看作是f关于x的一个复合函数，因为f‘（x）=[f（x1）-f（x2）]/(x1-x2)
=[f（x1）-f（x2）]/[u(x1)-u(x2)] *[u(x1)-u(x2)] /(x1-x2)
=f'(u) * u'(x)推导过程就这样了，希望能帮到你，谢谢！

千问 · 2011-2-27 15:28:04

这是复合函数求导比如求f(g(x))的导数，就是 f'*g'(x)把一个函数分解成多个初等函数，再用求导公式。y=sin2x相当于 y=sinu， u=2x这样两个初等函数。

千问 · 2011-2-27 15:28:04

因为dsin2x/dx=(dsin2x/d2x)*(d2x/dx)=cos2x*2=2cos2x

y=sin2x的导数，为什么 先对sin求导，得：cos2x 再对2x求导，得：2 最后再相乘？

y=sin2x的导数，为什么先对sin求导，得：cos2x 再对2x求导，得：2 最后再相乘？