如图，在三角形ABC中，点D,E,F分别是AB，AC,BC边上的点，如果EF平行于AB，且角1=角2=角B，角3与角C相等吗

显示全部楼层 · 2016-12-2 02:13:34

要过程~！

千问 · 2016-12-2 02:13:34

∠3=∠C证明：因为∠1=∠B （已知）所以DE‖BC（同位角相等，两直线平行）所以∠2=∠C（两直线平行，同位角相等）所以∠1=∠2=∠B=∠C又因为EF‖AB（已知）所以∠3=∠B（同位角相等，两直线平行）所以∠3=∠C（等量代换）

千问 · 2016-12-2 02:13:34

角3等于角C因为角1=角B所以DE平行于BC得角2=角C，又因为EF平行于AB所以角3=角B，综上得角3等于角C

千问 · 2016-12-2 02:13:34

相等。证明如下：∵EF//AB ，∴∠3=∠B
∵∠2=∠B， ∴∠3=∠2∴DE//BF
四边形BDEF是平行四边形∴ ∠2=∠C（两直线平行同位角相等）又∵∠2=∠3
∴∠3=∠C

千问 · 2016-12-2 02:13:34

∠3=∠C证明：因为∠1=∠B （已知）所以DE‖BC（同位角相等，两直线平行）所以∠2=∠C（两直线平行，同位角相等）所以∠1=∠2=∠B=∠C又因为EF‖AB（已知）所以∠3=∠B（同位角相等，两直线平行）所以∠3=∠C（等量代换）