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2011大连理工自主招生试题数学有一道选择题：正弦2（α+γ）=n正弦2β，求正切(α+γ+β)正切（γ+α-β）

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1 | 2011-2-28 12:25:36 | 显示全部楼层 |阅读模式

是求正切(α+γ+β)/正切（γ+α-β）

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千问 | 2011-2-28 12:25:36 | 显示全部楼层

书写方便的原因，暂时把 α+γ记作K那么题目为： sin2k=n*sin2β求 tan(k+β)/tan(k-β)tan(k+β)/tan(k-β)=sin(k+β)/cos(k+β)/ sin(k-β)/cos(k-β)=sin(k+β)*cos(k-β) / cos(k+β)*sin(k-β)这里运用一下积化和差公式 sinA*cosB=1/2*[sin(A+B)-sin(A-B)] =1/2*(sin2k-sin2β)/1/2*[sin2k-sin(-2β)] =(sin2k-sin2β)/(sin2k+sin2β) 将sin2k=n*sin2β 代入

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