若方程x^2/m^2-y^2/(m+2)=1表示等轴双曲线,则m等于什么，离心率等于什么附：m算出来是不是2或-1

显示全部楼层 · 2013-5-4 18:35:25

是∵等轴双曲线∴m^2=m+2整合成一元二次方程得 m^2-m+2=0解得m1=-1,m2=2离心率e=c/a当a=-1时，c=√(-1)^2+(-1+2) =√2
∴e=√2
当a=2时，c=√2^2+(2+2) =2√2
∴e=√2

千问 · 2013-5-4 18:35:25

思路： 1：联立直线方程和椭圆方程，再利用弦长公式：d = √(1+k2)|x1-x2|题目已经告诉你K=15/3，这样直线方程为Y=15/3X+b联立直线方程和双曲线方程，得到|X1-X2|,利用√(1+k2)|x1-x2|=12，求出未知数即可。

若方程x^2/m^2-y^2/(m+2)=1表示等轴双曲线,则m等于什么，离心率等于什么 附：m算出来是不是2或-1