数学问题，急急急急急~

显示全部楼层 · 2011-2-28 20:10:05

我现在上高中，请帮我用导数的方法接一下这道题，要具体步骤哦~
判断下列函数的单调性，并求出单调区间。
f(x)=x+cosx,x属于（0,二分之π）
f(x)=2x的三次方+4x
f(x)=2x的二次方-3x+3
f(x)=x的三次方+x的平方-x
谢谢，要尽量详细一点哦

千问 · 2011-2-28 20:10:05

(1)f'(x)=1-sinx,令f'(x)恒大于等于零，且不恒等于零，所以原函数单调递增(2)f'(x)=6x^2+4 恒大于零，所以原函数单调递增(3)f'(x)=4x-3,令f'(x)>=0,x>=3/4,原函数在该范围单调递增，在x=1/3,递增求导公式，x^n的导数=nx^(n-1)
常数的倒数为0
sinx的导数为cosx,cosx的导数为-sinx