如图，二次函数y=ax的平方+bx+c（a≠0）的图像与x轴交于A，B两点，与y轴相交于点c

显示全部楼层 · 2017-11-24 10:58:27

如图，二次函数y=ax的平方+bx+c（a≠0）的图像与x轴交于A，B两点，与y轴相交于点c.连接AC,BC,AC两点的坐标分别为A（-3，0）c（0，根号三），且当x=-4和x=2时二次函数的函数值y相等（1）求实数a，b，c的值（2）若点M。N同时从B点出发，均已每秒1各单位长度的速度分别沿BA,BC边运动，其中一个点到终点时，另一个点也随之停止运动。当运动时间为t秒时，连接MN，将△BMN翻折，B点恰好落在AC边上P处，求t的值级点p的坐标（3）在（2）的基础上，二次函数图像的对称轴上是否存在Q，使得B,N,Q为顶点的三角形与△ABC相似？如果存在，请求出Q的坐标，如果不存在，请说明理由。

千问 · 2017-11-24 10:58:27

（1）y(2)=4a+2b+c=y(-4)=16a-4b+c
①
点（-3，0）（0，根号3）代入函数得
9a-3b+c=0
②
c=根号3
③
解方程组得a=-√3/3 ,b=-2√3/3,c==√3
(2)已知函数y=-√3/3（x2+2x-3) 令y=0得B点坐标（1，0）
由题意得，BN=NP=PM=MB=t又在△BMN中 tanB==√3,所以<B=60°，首先求得AC直线函数 y=√3/3(x+3)由正△BMN求N点坐标另其坐标

千问 · 2017-11-24 10:58:27

解：（1）∵C（0，3）在抛物线上∴代入得c=3，∵x=-4和x=2时二次函数的函数值y相等，∴顶点横坐标x=-4+22=-1，∴-b2a=-1，又∵A（-3，0）在抛物线上，∴9a-3b+3=0由以上二式得a=-33，b=-233；（2）由（1）y=-33x2-233x+3=-33

千问 · 2017-11-24 10:58:27

解：（1）∵C（0， 3 ）在抛物线上∴代入得c= 3 ，∵x=-4和x=2时二次函数的函数值y相等，∴顶点横坐标x=-4+2 2 =-1，∴-b 2a =-1，又∵A（-3，0）在抛物线上，∴9a-3b+ 3 =0由以上二式得a=-3