数学问题

显示全部楼层 · 2011-3-1 12:24:25

已知x的20次方y的15次方z的5次方=243

求x的8次方y的6次方z的2次方的值

千问 · 2011-3-1 12:24:25

x的20次方y的15次方z的5次方=243(x的4次方y的3次方z的1次方)的5次方=243，即x的4次方y的3次方z的1次方=243^(1/5)x的8次方y的6次方z的2次方 = 243^(2/5) =9

千问 · 2011-3-1 12:24:25

很简单x^20 * y^15 * z^5=(x^4 * y^3 * z^1)^5=243∴x^4 * y^3 * z^1=3x^8 y^6 z^2=(x^4 * y^3 * z^1)^2=9希望你天天进步~

千问 · 2011-3-1 12:24:25

x的20次方y的15次方z的5次方=(x的8次方y的6次方z的2次方)的5/2次方所以x的8次方y的6次方z的2次方=243的2/5次方=243的平方再开5次方根=9

千问 · 2011-3-1 12:24:25

x的20次方y的15次方z的5次方=(x的8次方y的6次方z的2次方)的5/2次方∴x的8次方y的6次方z的2次方=243的2/5次方=243的平方再开5次方根=9

千问 · 2011-3-1 12:24:25

把所给等式两边各取各自的5分之2次方即可，243的5分之2次方是9