初中数学题

显示全部楼层 · 2011-3-1 15:12:02

如图，ce垂直ab，df垂直ab，ac平行de，ce是∠acb的角平分线，求证∠edf=∠bdf

千问 · 2011-3-1 15:12:02

首先ce平分角ACB，CE又垂直AB，因此三角形ACB为等腰三角形，C为顶点，又AC平行DE，可证三角形EDB为等腰三角形，D为顶点，又DF垂直BE，故DF平分角EDB，底边上的高为顶角平分线，证毕

千问 · 2011-3-1 15:12:02

△ABC中，已知CE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F,AC‖ED，CE是∠ACB的平分线，求证∠EDF=∠BDF.证明：∵CE⊥AB，DF⊥AB
∴CF‖DF
∴∠ECB=∠BDF，∠CED=∠EDF
又∵AC‖ED
∴∠CED=∠ACE
∵CE是∠ACB的平分线
所以∠A