初一数学题求过程

显示全部楼层 · 2011-3-1 18:50:39

a的x次幂=根号2+1 求a的x次幂加a的负x次幂分之a的2x次幂减a的负二x次幂的值
我带过了，可很复杂，带出来为 √2+1+1／（√2+1）
／
3+2√2-1／（3+2√2）
我算到最后是√2+1-1／√2+1
答案很奇怪诶

千问 · 2011-3-1 18:50:39

设a的x次幂为b，算式即（b+b的负一次幂）/（b平方-b的负二次方）=（b+1/b）/（（b+1/b）*（b-1/b））=1/（b-1/b）=b/（b平方-1）将a的x次幂=根号2+1 带入，则=（根号2+1）/（（根号2+1）平方-1）=根号2+1/（2根号2+2）=1/2

千问 · 2011-3-1 18:50:39

[a^(2x)-a^(-2x)]/[a^x+a^(-x)]={[a^x]^2-[a^(-x)]^2}/[a^x+a^(-x)]=[a^x+a^(-x)][a^x-a^(-x)]/[a^x+a^(-x)]=a^x+a^(-x)且 a^x=√2+1；a^(-x)=1/(√2+1)所以，[a^(2x)-a^(-2x)]/[a^x+a^(-x)]

千问 · 2011-3-1 18:50:39

a的x次幂=根号2+1 求a的x次幂加a的负x次幂分之a的2x次幂减a的负二x次幂的值a^x=√2+1{a^2x-a^(-2x)}/{a^x+a(-x)}={a^x+a^(-x)}{a^x-a^(-x)}/{a^x+a(-x)}={a^x-a^(-x)}=√2+1-1/(√2+1)=√2+1-√2+1=2

千问 · 2011-3-1 18:50:39

a的x次幂加a的负x次幂分之a的2x次幂减a的负二x次幂的值=(a的x次幂加a的负x次幂)乘以(a的x次幂减去a的负x次幂）再除以（a的x次幂加a的负x次幂）=a的x次幂减去a的负x次幂=根号2+1-（根号2+1 ）分之一=2

千问 · 2011-3-1 18:50:39

因为a的x次幂=根号2+1，你就可以往里带