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当X,Y为何值时，代数式x^2+y^2+4x-6y+15有最小值，并求出最小值。

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查看11 | 回复2 | 2011-3-2 19:02:42 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：因为x^2+y^2+4x-6y+15=x^2+4x+4+y^2-6y+9+2=(x+2)^2+(y-3)^2+2 ，(x+2)^2≥0，(y-3)^2≥0，所以当x=-2,y=3时，(x+2)^2+(y-3)^2+2有最小值，最小值是2
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千问 | 2011-3-2 19:02:42 | 显示全部楼层
x^2+y^2+4x-6y+15=(x+2)^2+(y-3)^2+2 此时：当x=-2，y=3时：代数式=0+0+2=2所以：最小值为2
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