六年级举办“环保知识竞赛”答对1题得5分，答错一题扣8分，不答不得分，论论共得12分，她答了几次?答对了

显示全部楼层 · 2011-3-4 11:10:24

题？答错几道题？

千问 · 2011-3-4 11:10:24

如果是小学的题目，可以用列举的办法解决这个问题。因为5*答对的题目-8*答错的题目扣分=12分，而答对的题目的得分是5的倍数，则得分的末尾是0或5（能被5整除的数的特征），答错的题目扣分是8的倍数，而两数相减的结果是偶数12，则答对的题目一定是大于3的偶数，所以可以进行如下的列举：项目答对的题目得分
答错的题目扣分
得分
是否符合条件 1
5*4
8*1
12
是2
5*6
无解

千问 · 2011-3-4 11:10:24

根据题意可以写出式子12=5m-8n,其中m,n都是整数.如果5m-8n=12,则(5m+40k)-(8n+40k)=5(m+8k)-8(n+5k)=5m'-8n'=12, k=0,1,2,3....可知该题有无数组解.求最小的一组m,n,很容易得m=4,n=1所以答案为答对4题,答错1题,答5次;答对12题,答错6题,答18次;......

千问 · 2011-3-4 11:10:24

五次。四对一错

千问 · 2011-3-4 11:10:24

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