高一数学题

显示全部楼层 · 2011-3-4 23:18:24

向量m=（2倍根号3sinπ/4，2），向量n=（cosx/4，cos方x/4）
（Ⅰ）若向量m·向量n=2，求cos（x+π/3）的值
（Ⅱ）f（x）=向量m·向量n在△ABC中，∠A、∠B、∠C对边分别是a、b、c，且满足（2a-c）cosB=bcosc ，求f（A）的取值范围

千问 · 2011-3-4 23:18:24

一：向量m?向量n=2√3sin(x/4) ?cos(x/4)+2cos2(x/4)=2∴√3sin(x/4) ?cos(x/4)+cos2(x/4)=1∴(√3)/2?sin(x/2)+1/2cos(x/2)=1/2 ∴sin(x/2+π/6)=1/2∴x=4kπ 或x=4/3?π+4kπ k∈整数x代入cos(x+π/3)可知等于-1/2 二∵（2a－c）?cosB=b?cosC ∴(2sinA－sinC) ?cosB=sinB?cosC ∴2sinA?cosB=sinB