求值 cos20度/cos35根号1-sin20 急在线等

显示全部楼层 · 2011-3-3 13:06:32

过程

千问 · 2011-3-3 13:06:32

因为1-sin20°=(cos10°)^2+(sin10°)^2-2*sin10°*cos10°=(cos10°-sin10°)^2，又cos10°=sin80°>sin10°，cos10°-sin10°>0，所以√(cos10°-sin10°)^2=cos10°-sin10°。所以cos20°/[cos35°*√(1-sin20°)]=[(cos10°)^2-(sin10°)^2]/[cos35°*√(cos10°-sin10°)^2] =(cos10°+sin10°)(cos10°-sin10°)/[cos35°*(cos10°-sin10°)]=(cos10°+sin10°)/cos(45°-10°)=(cos

千问 · 2011-3-3 13:06:32

解：第一步：根号（1-sin20）=根号（1-2sin10cos10）=根号{(cos10-sin10）^2}=cos10-sin10第二步：cos20=（cos10)^2-(sin10)^2=(cos10-sin10)(cos10+sin10)第三步：根据前两步，原式可化简为：(cos10+sin10)/cos35对cos10+sin10提取公