数学问题！！如果我有16个字母，最多能组合多少个单词

显示全部楼层 · 2011-3-3 03:40:05

如有16个字母，最多能有多少个单词？单词不限长度，1个，或者16个都行，不能重复。有公式的话就请吧公式留下吧，谢谢啦

千问 · 2011-3-3 03:40:05

长度1：16个字母任选1个放入，s1 = 16种长度2：16个字母，任选2个放入：s2 = 16 * 15种长度3：16个字母，任选3个放入：s3 = 16 * 15 * 14种。。。长度16：s16 = 16 * 15 * 14 * ... * 2 * 1 种Si = ∏(16 - n + 1) = P(16, i)所以，一共有： S = s1 + s2 + ... + s16
= ∑ Si
= ∑ ∏(16 -

千问 · 2011-3-3 03:40:05

□□□□由于组合是有序的，那么就一个个事件（框框）考虑。考虑所有情况，先看第一个框，二十六个都能填，那么共26种选法。这时第二个框只有25个字母能填了，25种选法。同样，第三个框在前两个填好之后还有24种选法，第四个框只有23种选法。小学的乘法原理，26*25*24*23=358800种排列P(26,4)=358800

千问 · 2011-3-3 03:40:05

一看就知道前2楼的答案都是错的，但基本思路是2楼的做法，因为辅音字母和元音字母基本上是不能4个连续的，最多的是splash这样连续3个辅音字母的情况和aeon这样3个元音字母的情况，其它都是不符合音节规律的。所以4个字母组成的单词就有很多限值