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如图，在圆O中，AB=2CD. 求证：弧AB＞2弧CD

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1 | 2011-3-3 08:14:28 | 显示全部楼层 |阅读模式

过圆心O作OF垂直AB，交圆O于点E，则AF=BF=CD，而三角形AEF、三角形BEF都是直角三角形，那就有AE=BE>AF=CD，即AE>CD，BE>CD，所以弧AE>弧CD，弧BE>弧CD，从而就有弧AB=弧AE＋弧BE>弧CD＋弧CD=2弧CD，即弧AB>2弧CD。

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