初三数学题急用，今日啊

显示全部楼层 · 2011-3-3 22:47:25

如图，，已知平面直角坐标系中三点A（2,0）B（0,2），P（x，0）（x＜0），连接BP，过P点作PC⊥PB交过点A的直线a于点C（2，y）
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当x取最大整数时，求BC与PA的交点Q的坐标。

千问 · 2011-3-3 22:47:25

解：（1）在Rt△POB 中，∵ 点P 的横坐标x 满足 x ＜ 0，∴ 线段OP的长度为 OP = （-- x）在Rt△CAP 中，线段AP的长度为 AP = （2 -- x）线段AC的长度为 AC =（0 -- y）= （-- y）注：本问中求线段上两点间的距离问题，
类似求“数轴”上两点间的距离，用大值减去小值即可。在Rt△POB 中，
∠PBO + ∠BPO = 90° ------------------------ ①∵ PC ⊥ PB∴ ∠CPA + ∠BPO = 90° ------------------------ ②由 ① ②

千问 · 2011-3-3 22:47:25

三角形BPO与三角形PCA相似 BC:PA=PO:CA 即（2：X+2=X：Y）

千问 · 2011-3-3 22:47:25

1）根据题意，直线PB⊥PC，所以两直线的斜率乘积为-1，即2/（-x）*y/（2-x）=-1化简得y=x（2-x）/2
（x<0.)2）

千问 · 2011-3-3 22:47:25

（1）因为∠bpc=∠bpa+∠apc=90°,∠bpa+∠pbo=90°
所以∠pbo=∠apc，∠bpc=∠pac=90°所以⊿pbo相似⊿cpa所以op/ac=ob/oa,即x/y=2/2所以x/y=1（2）x取最大整数，那么x=-1，同样⊿boq似⊿caq所以oq/aq=ob/ac,即oa/aq=2/y,即oa/aq=2