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如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别在DA,BC的延长线上，

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1 | 2011-3-4 09:03:06 | 显示全部楼层 |阅读模式

如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别在DA,BC的延长线上，已知AE=CF,FA与BE的延长线相交于点R，EC与DF的延长线相交于点S，求证：四边形RESF是平行四边形。

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千问 | 2011-3-4 09:03:06 | 显示全部楼层

四边形ABCD为平行四边形→AE//CF,AD=BC又AE=CF，则AE//=CF→四边形AECF是平行四边形→FR//ES又AE+AD=BC+CF，即DE=BF平行四边形ABCD→DE//BF故DE//=BF→四边形DEBF是平行四边形→DF//BE→RE//FSFR//ES，RE//FS→四边形RESF是平行四边形

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