已知关于x的一元二次方程2x²+4x+k-1=0有实数根,k为正整数。（1）求k的值；（2）当次方程有两个非零的

显示全部楼层 · 2016-12-1 17:53:34

数根时，将关于x的二次函数y=2x2+4x+k-1的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式；（3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象。请你结合这个新的图象回答：当直线y=1/2x+b(b＜k)与此图象有两个公共点时，b的取值范围。

千问 · 2016-12-1 17:53:34

已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根,k为正整数。（1）求k的值方程有实数根，判别式Δ=42-4×2×（k-1）=24-8k≥0，k≤3k为正整数，k=1,2,3（2）当次方程有两个非零的数根时，将关于x的二次函数y=2x2+4x+k-1的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式；当k=1时，方程解为x=-2或0当k=3时，方程解为x=-1均不符合方程有两个非零的数根，所以k=2关于x的二次函数y=2x2+4x+k-1为y=2x2+4x+1将关于x的二次函数y=2x2+4x+1的图象向下平移8个单位，平移后的图象为y=2x&s

千问 · 2016-12-1 17:53:34

(1)∵有实数根∴△≥0∴42-4*2*(k-1)≥0∴k≤3又k为正整数∴k的值为1,2,3(2)∵k的值为1,2,3∴①当k=1时，y=2x2+4x，显然有一根为0，不符舍去。②当k=2时，y=2x2+4x+1,则△=42-4*2*1=8∴√△是无限不循环小数∴根

千问 · 2016-12-1 17:53:34

1)2x2+4x+k-1=0有实数根,k为正整数4^-8(k-1)>=0k<=3（有2根）k=1或k=2或(有1根）k=32)两个非零的根，k=1或k=2,y=2x2+4x+k-1向下平移8个单位y-(-8)=2x2+4x+k-1y=2x2+4x+k-9y=2x2+4x-8

千问 · 2016-12-1 17:53:34

（1）4^2-4×2×（K-1）≥0
K≤3因为K取整数所以K=1 、 2 、3（2）2x2+4x+k-9=0（K〈3 ）