六年级圆柱题

显示全部楼层 · 2011-3-4 00:30:49

圣诞节,唐老鸭在公园玩冰雕,用冰垒了一个高为1米的圆柱体的小城堡冰雕，然后又将小城堡冰雕切成底面是许多相等的扇形，成一个近似长方形的城堡，已知拼成后长方体城堡表面积比原来圆柱体表面积增加40平方分米。求：
（1）原来圆柱体的表面积是多少？
（2）原来圆柱体的体积是多少？
希望能有解题步骤或思路。谢谢！！

千问 · 2011-3-4 00:30:49

圆柱体切开拼成类似长方体时，面积实际就多出两个面，这两个面就是沿圆柱底面半径按高的方向切开得到的切面，是长方形，分别在长方体的两侧，它以圆柱体的高为长、以圆柱体的半径为宽。共40平方分米，所以其中一个的面积就是20平方分米。①1米=10分米②一个切面的面积 40÷2=20平方分米③底面半径 20÷10=2分米④圆柱体表面积3.14×22×2＋2×3.14×2×10=150.72平方分米⑤圆柱体体积
3.14×22×10=125.6 立方分米

千问 · 2011-3-4 00:30:49

圆柱体切开拼成类似长方体时，表面积的增加值就是原有圆柱半径×高的2倍。由此可知圆柱半径为20分米。则圆柱原表面积为 2×（π×202）（顶和底）+ （2×π×20）×100 （外缘）圆柱体积为（π×202）× 100
结果单位为平方分米和立方分米

千问 · 2011-3-4 00:30:49

多的面积是由圆柱底面直径竖直切开的那个切面，底面直径D=0.4/1=0.4 接下来你就会了吧！相信你的！如果还不懂，+240335312.很愿意帮你

千问 · 2011-3-4 00:30:49

解：（1）1米＝10分米
40÷10＝4分米…………底面直径
3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4＝37.68平方分米…………表面积
（2） 3.14×（4÷2）2×10＝125.6立方分米…………圆柱的体积