一道数学题目急啊在线等！。

显示全部楼层 · 2011-3-4 08:56:16

复数z满足z+z·z(共轭复数)=1/4【(1-i)的平方】,z等于多少?
过程、。

千问 · 2011-3-4 08:56:16

z = - 1/2 (1+i)

千问 · 2011-3-4 08:56:16

z=a+bi 共轭复数z'=a-bia+bi+a^2+b^2=1/4(1-i)^2a+bi+a^2+b^2=1/4(-2i)a+a^2+b^2=0b=-1/2a+a^2+1/4=0(a+1/2)^2=0,a=-1/2z=-1/2-1/2i

千问 · 2011-3-4 08:56:16

设Z=a+bi 则左面=a+bi+(a+bi)(a-bi)=a+a^2+b^2+bi右面=1/4(1-1-2i)=-1/2 i则 b=-1/2a+a^2+b^2=0 a=-1/2Z=(-1/2)+(-1/2) i

千问 · 2011-3-4 08:56:16

设z=a+bia+bi+(a+bi)(a-bi)=1/4(1-i)^2a+bi+a^2+b^2=-1/2ia+a^2+b^2=0,b=-1/2解得a=-1/2,b=-1/2z=-1/2-1/2i

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