y=sin的平方2x的最小正周期

显示全部楼层 · 2011-3-4 10:32:51

答案我晓得要过程
问题就是怎么化 y=sin的平方2x 这个算式啊

千问 · 2011-3-4 10:32:51

二倍角的余弦公式是cos2x=cos2－sin2x=2cos2x－1=1－2sin2x，则sin2x=(1－cos2x)/2，从而y=sin22x=[1－cos4x]/2，所以这个函数的最小正周期是T=2π/4=π/2。

千问 · 2011-3-4 10:32:51

y=(sin2x)^2=-1/2*[1-2(sin2x)^2]+1/2=-1/2*cos4x+1/2最小正周期: T=2π/4=π/2 PS：逆用二倍角的余弦公式：cos2x=1－2(sinx)^2，
即(sinx)^2=(1-cos2x)/2，也称降幕公式。

千问 · 2011-3-4 10:32:51

y=sin2(2x)=(1-cos4x)/2=-1/2cos(4x)+1/2T=2π/4=π/2最小正周期为π/2