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已知函数y=f(x)，满足f(x+1)= -f(x)+b对于一切x属于R都成立，且y=f(x)的图象关于直线

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查看11 | 回复1 | 2011-3-4 20:37:42 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知函数y=f(x)，满足f(x+1)= -f(x)+b对于一切x属于R都成立，且y=f(x)的图象关于直线x=1/2对称，若x属于[-1/2,1/2]时，f(x)=x，求x属于R时f(x)的表达式.
在线等。好的追分

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千问 | 2011-3-4 20:37:42 | 显示全部楼层
f(1/2)=f(1-1/2)=-f(-1/2)+b1/2=-(-1/2)+bb=0f(0)=0f(x)=-f(x-1)因为y=f(x)的图象关于直线x=1/2对称，所以f(x)=f(1-x)所以-f(x-1)=f(1-x)，即-f(x)=f(x)f(x)=0
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