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初三数学

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查看11 | 回复1 | 2011-3-4 22:08:10 | 显示全部楼层 |阅读模式
四边形内接于圆O,BD是圆O直径,AE垂直CD于点E,DA平分《BDE,AE是圆O的切线，若角DBC=30度，DE=1，求BD

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千问 | 2011-3-4 22:08:10 | 显示全部楼层
解∵BD为直径 ∴∠BCD=∠BAD=90又∵∠DBC=30 ∴ ∠BDC=90-30=60
∴∠ BDE=180-∠BDC=180-60=120∵ DA平分∠BDE
∴ ∠ADB=∠ADE=60∵AE⊥CD
∴ ∠AED=90
∴∠EAD=90-60=30 ∴ AD=2DE=2 直角△ABD中∠ ABD=90-60=30∴BD=2AD=4
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