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一张边长为30cm的正方形版，把他的四个角都剪去xcm的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体，x=,体积最

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查看11 | 回复3 | 2011-3-4 23:01:42 | 显示全部楼层 |阅读模式
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千问 | 2011-3-4 23:01:42 | 显示全部楼层
V=(30-2x)(30-2x)x=4(x^3-30x^2+225x)当V'=12(x^2-20x+75x)=0时，x=5和15故，x=5时，V有最大值2000cm^3
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千问 | 2011-3-4 23:01:42 | 显示全部楼层
体积V=(30-2X)^2*X=4x^3-120X^2+900x求导，得12X^2-240x+900；令导函数为0，解得X1=5，X2=15X=15情形不存在，所以X=5时体积最大，为4000cm^3
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