等差数列{an}中，已知公差d=二分之一，且a1+a3+......a99=60,则a1+a2+a3+....+a100等于多少？

显示全部楼层 · 2011-3-5 10:44:32

因为a1+a3+......a99=60，公差是二分之一，所以a2+a4+..+a100比60多50*0.5=25所以所求之和为60+60+25=145

千问 · 2011-3-5 10:44:32

公差d=1/2设Sn=a1+a3+......a99=60
（n=99)Sm=a1+a2+a3+....+a100
(m=100)因Sn=na1+n(n-1)d/2Sm=ma1+m(m-1)d/2Sm-Sn=ma1+m(m-1)d/2-na1-n(n-1)d/2Sm-Sn=ma1+m(m-1)d/2-na1-n(n-1

千问 · 2011-3-5 10:44:32

a1+a3+......a99=60是50个奇位数之和每个偶位数比奇位数多0.5，所以50个偶位数之和a2+a4+......a100=60+50*0.5=85a1+a2+a3+....+a100=60+85=145