简单的一道数学

显示全部楼层 · 2011-3-5 10:54:51

如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°°，
∠DAE=18°，求∠C的度数

千问 · 2011-3-5 10:54:51

角bad=90-42=48角bae=48-18=30所以，角a=60角c=180-60-48=72

千问 · 2011-3-5 10:54:51

∠BAE=∠CAE=90-1/2(∠C+∠B),∠DAE=90-∠B-∠BAE=1/2(∠C-∠B)∠DAE=1/2(∠C-∠B) ((∠C>∠B)2∠DAE=∠C-∠B∠C=2∠DAE+∠B=18*2+42=78°

千问 · 2011-3-5 10:54:51

78°步骤如下∠BAE+∠B=∠AED∠AED+∠DAE=90°代入得 ∠BAE=30°∠DAC=30°-18°=12° ∴∠C=90°-12°=78°

千问 · 2011-3-5 10:54:51

因为AD垂直BC所以∠AED=90-18=72又∠AED=∠B+∠BAE=42+∠BAE所以∠BAE=72-42=30又AE是∠BAC的平分线所以∠BAC=2∠BAE=60所以∠C=180-60-42=78

千问 · 2011-3-5 10:54:51

有题可知，∠BAD=180°-直角-∠B=180-90-42=48∠BAE=1/2 ∠BAC=∠BAD-∠DAE=48-18=30SO ∠BAC=60∠C=180-∠B-∠BAC=180-42-60=78°