一道函数问题，急！！！30分钟

显示全部楼层 · 2011-3-5 13:17:35

已知一次函数y=√3/3x+m的图像与x轴,y轴分别相交于A,B两点,且与反比例函数y=6√3/x的图像在第一象限交于点E（3，n),点C,D分别在线段OA,AB上，CD=CA
1.求m,n的值
2.求角OCD的度数
3.如果三角形CDO的面积是三角形面积的1/4，求点C的坐标

千问 · 2011-3-5 13:17:35

解答：1.由于点E在反函数y=6√3/x上，将点E(3,n)带入反函数y=6√3/x，得到n=6√3/3=2√3将E(3，2√3)带入方程y=√3/3x+m得到m=√3所以有m=√3，n=y=2√32.由于方程y=√3/3x+√3与x，y轴交于A,B两点，所以容易求得0A=3,0B=√3,从而tan角OAB=√3/3，所以角OAB=30°，又因为三角形CAD是等腰三角形，所以角CDA=角CAD=30°得到角ACD=120°所以角OCD=60°3.如果三角形CDO的面积是三角形OAB面积的1/4，求点C的坐标设C点的坐标为(-x,0)，由于点C在x轴的负半轴，所以-x0可知OC=x，AC=CD=3-x，过

千问 · 2011-3-5 13:17:35

1，联立y=√3/3x+m，y=6√3/x，得：x^2+m√3*x-18=0
令x=3，得：m=√3，n=y=6√3/x，得：n=2√3。2，CD=CA，角OCD=2角BAO，而直线AB的斜率为：k=√3/3，即tan角BAO=√3/3，所以tan角OCD=tan2角BAO=√3，所以角OCD=60度。3，易

千问 · 2011-3-5 13:17:35

(1)将E（3，n)代入y=6√3/x得n=2√3
将E（3，2√3）代入y=√3/3x+m得M=√3（2）由y=√3/3x+√3可知k=√3/3
∴∠DAC=30°
∵AC=CD
∴∠ADC=∠DAC=30°
∴∠OCD=∠ADC+∠DAC=60°至于第三题的“三角形