数学1995

显示全部楼层 · 2011-3-5 17:14:12

二次函数y=x2+2x+m-1
（1）若他的图像与x轴只有一个交点，求m的值
（2）若他的图像与直线y=x+2m只有一交点，求m的值

千问 · 2011-3-5 17:14:12

解：（1）因为与x轴只有一个交点，所以顶点就在x轴上解得m=2（2）把y=x+2m代入到y=x2+2x+m-1中，判别式等于0即x+2m=x^2+2x+m-1x^2+x-m-1=0a=1,b=1,c=m-1代入b^2-4ac=0得m=5/4

千问 · 2011-3-5 17:14:12

1.得而他=b方-4ac=4-4（m-1）=0解得m=22.若他的图像与直线y=x+2m只有一交点，则y=x+2m=x2+2x+m-1只有一个零解即y=x2+x-（m+1）只有一个解，得而他=b方-4ac=1+4（m+1）=0解得-5/4 楼上的，第一问x=-1代入后0=m-2，解得m=2

千问 · 2011-3-5 17:14:12

（1）就是说y=0是到达顶点y=x2+2x+m-1，顶点x=-b/2a=-1所以0=m-1所以m=1（2）方程组y=x2+2x+m-1 y=x+2m只有一个解所以x2+2x+m-1=x+2m只有一个解(x+1/2)2-1/4-m-1=0只有一个解所以1/4+m+1=0所以m=-5/4