如图，已知FC//AB//DF,∠3:∠D:∠B=2:3:4,求∠3∠B∠D的度数

显示全部楼层 · 2011-3-5 17:28:00

你好，守护甜心717 ：解：∵FC‖AB‖DE∴∠2+∠B=180°，∠1+∠D=180°(两直线平行，同旁内角互补)设∠3=2x，则∠D=3x，∠B=4x∴∠2=180°-∠B=180°-4x，∠1=180°-∠D=180°-3x，有∠2+∠3+∠1=180°即(180°-4x)+2x+(180°-3x)=180°360°-5x=180°5x=180°x=36°∴2x=72°，3x=108°，4x=144°即∠3=72°，∠B=108°，∠D=144°

千问 · 2011-3-5 17:28:00

∠2=180-∠B ∠1=180-∠D ∠1+∠2+∠3=180即180-∠B+180-∠D+∠3=180所以二分之三∠3+2∠3减∠3=180 二分之⑤∠3=180所以∠3=72