十几道高一有关三角函数的数学题。求详解、详解。谢谢！急求，谢谢！

显示全部楼层 · 2011-3-6 05:32:46

1、已知A、B是锐角，且sinA=√5／5,sinB=√10／10。求A+B的值
2、若sinA+cosA=tanA(0＜A＜π／2），这A所在区间（）
A（0，π/6） B（π/6，π/4）C（π/4，π/3）D（π/3，π/2）
3、已知sin2C／sin2A+tan（A-B）／tanA=1求证tanAtanB=tan2C
4、化简sin2（A+π／6）+sin2（A-π／6）-sin2A
5、求值①cos20ocos40ocos60ocos80o
②sin66osin42osin6osin78o
③tan67.5o-tan22.5o
④cosπ/12·cos5π/12
6、化简（1+sinA-cosA)／(1+sinA+cosA)＋(1+sinA+cosA)／(1+sinA-cosB)
7、已知sin(π/4+A)sin(π/4-A)=1/6，且（π/2＜A＜π）求sin4A
8、已知tanA=1/7 ,tanB=1/3 且A、B都为锐角，求A+2B
9、求值 sin220o+sin280o+√3sin20ocos80o
10、求值[2sin50o+sin10o（1+√3tan10o）]·√（2sin280o）
11、若sin(π/6-A）=1/3则cos（2π/3＋2A）=?
12、已知tan(π/4+A)=3求sin2A-2cos2A的值
13、在△ABC中，已知B=π/3则tanA/2+tanC/2+√3tanA/2tanC/2=?
14、化简√（1+cos10o）
15、已知cos（A-π/6)+sinA=4√3／5,求sin（A+7π/6)的值
16、3sinB=sin(2A-B)，求证tan(A+B)=2tanA

千问 · 2011-3-6 05:32:46

1.∵A、B是锐角∴cosA=√[1-(sinA)^2]=2√5/5
，cosB=√[1-(sinB)^2]=3√10/10cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=√2/2A+B=45o2.sinA+cosA=√2sin(A + π/4)=tanA∵0＜A＜π/2∴π/4＜A+π/4＜3π/4则√2/2＜sin(A+π/4)＜1∴1＜tanA＜√2π/4＜tanA＜arctan√2,约为（π/4，π/3），选C3.tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanA*tanB)1 - [(tanA-tanB)/(1+tanA*tanB)]/tanA = (sinC

千问 · 2011-3-6 05:32:46

1 采用和差化积公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB =√5／5(2√10／10)+2√5／5(√10／10)=√2／2 由sin(A+B)=√2／2(特殊值),且A、B是锐角知A+B=π/4或3π/4又sinA=√5／5<√2／2,sinB=√10／10)<√2／2,所以A<π/4,B<π/4综上，A+B=π/42

千问 · 2011-3-6 05:32:46

1,sin(A+b)=√2／2,A+B=45du2,c3,略4，（√3-2）sin2A+15，1）原式*sin20o除sin20o=1/16 ②sin66osin42osin6osin78o

千问 · 2011-3-6 05:32:46

题目这么多，打字很工整，很是佩服。不过有打字的时间都差不多可以做出来了。这么多道题，给80分，太划不来了。