.在二项式(X的平方+1\X)n次方的展开式找哦过,如果第4项和第7项的二项式系数相等,求展开式中的常数项。

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查看11 | 回复1 | 2011-3-7 10:05:57 | 显示全部楼层 |阅读模式
这个关键在于理解,不要怕麻烦,(a+b)^n=[Cn(n为下标)0(0为上标)]Xa^nXb^0(为了看得方便X为乘号)+[Cn(n为下标)1(1为上标)]Xa^n-1Xb+……+[Cn(n为下标)n(n为上标)].这个题就是Cn(n为下标)3(6为上标)]=Cn(n为下标)6(6为上标)],即n!/(n-4)!X4!=n!/(n-7)!X7!,化简得:(n-5)(n-4)(n-3)=4X5X6,因为n为自然数,那么n-5=4,n-4=5,n-3=6,n=9.求常数项的意思x^2项与1/x项乘后能够指数相消,设第i项满足条件,那么i=2(9-i)(这一步怎么来?因为一个x^2要与(1/x)^2才能相抵,也就是说1/x做两次方才能抵消一次x^2),得i=
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