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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 求曲线和直线所围成图形面积

求曲线和直线所围成图形面积

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查看11 | 回复2 | 2011-3-8 15:52:02 | 显示全部楼层 |阅读模式
曲线y=x^3 +1和直线x+y=3以及两坐标粥所围成面积

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千问 | 2011-3-8 15:52:02 | 显示全部楼层
建议用积分的知识以及数形结合解答。画图可知道第一象限他们有交点，俩方程联立解得交点（1，2）。直线与X轴的交点为（3，0）围成的面积分俩部分计算。（1），X=0到X=1是曲线下的面积用积分。即：积分得：Y=1/4X^4+X.
面积S=5/4.直线下的面积：2*2/2=2.总共的面积是：5/4+2=13/4.希望对你有帮助！
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千问 | 2011-3-8 15:52:02 | 显示全部楼层
先算出两个交点((0,0)和(1,1)),然后根据图形,发现所围的面积就是直线下面的面积减去曲线下面的面积.所以:1*1/2=1/2直线下的面积(x在0到1之间)∫x^2dx=[x^3/3]=1/3这是曲线下的面积围成面积是1/2-1/3=1/6
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