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高一数学题

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查看11 | 回复1 | 2011-3-7 20:58:02 | 显示全部楼层 |阅读模式
正向数列a1=1,nan^2+(n-1)ana(n-1)-[a(n-1)]^2=0,n>=2,求an

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千问 | 2011-3-7 20:58:02 | 显示全部楼层
什么叫正向数列？是不是都要是正数？nan2+(n-1)ana(n-1)-[a(n-1)]2=0即[nan-a(n-1])[an+a(n-1)]=0∴an=a(n-1)/n或an=-a(n-1)∵是正向数列∴an≠ -a(n-1)∴an=a(n-1)/na(n-1)=a(n-2)/(n-1)a(n-2)=a(n-3)/(n-2)···a3=a2/3a2=a1/2∴an=a(n-1)/n=a(n-2)/[n·(n-1)]=a(n-3)/[n·(n-1)·(n-2)]···=a1/[n·(n-1)·(n-2)·.......·3·2]=1/n!
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