我们都知道，互为反函数的两个函数关于直线y=x对称，

显示全部楼层 · 2011-3-7 22:20:51

那么关于直线y=x对称的的两个函数（注意是函数，不是图象对称），这两个函数是不是互为反函数？网上有人举例y^2=x与x^2=y，这两个图象是关于y=x对称的，可前者根本不是函数啊。请高者举出反例。

千问 · 2011-3-7 22:20:51

肯定是反函数，因为前提：关于直线y=x对称的的两个函数。不可能举出反例。因为前提是两个函数关于y=x对称，则点(x,y)关于y=x点(y,x)必定满足另一个函数，且一一对应，则这两个函数互为反函数。

千问 · 2011-3-7 22:20:51

是反函数，y^2=x是一个函数，只不过xy位置调换了，且y=log2x与y=2^x也是反函数。关于y=x对称的两个函数，其对称点(x,y)=(y,x),符合反函数定义

千问 · 2011-3-7 22:20:51

好像y=x^2和x=根号y