数学什么是失根

显示全部楼层 · 2011-3-7 21:48:35

要详细一点，笨蛋都能看懂的

千问 · 2011-3-7 21:48:35

例如：解方程x(x-1)=x，如果在方程的两边同时除以x，就得到x-1=1，解得x=2；而正确的解是x=2或x=0，用上面“在方程的两边同时除以x”的做法只得到x=2，把“x=0”这个根“丢失”了，就是“失根”。所以，在解方程时，我们不能用“在方程的两边同时除以未知数”的做法。

千问 · 2011-3-7 21:48:35

设方程 A(x)=0 是由方程 B(x)=0 变形得来的,如果这两个方程的根完全相同(包括重数),那么称这两个方程等价.如果 x=a 是方程 A(x)=0 的根但不是B(x)=0 的根,称 x=a 是方程的增根;如果x=b 是方程B(x)=0 的根但不是A(x)=0 的根,称x=b 是方程B(x)=0 的失根.

数学 什么是失根

数学什么是失根