已知N(跟下5,0),P是圆M:(x+跟下5)^2+y^2=36(M为圆心)上一动点,线段PN的垂直平分线l交PM于Q点

显示全部楼层 · 2011-2-28 00:38:49

(1)求点Q的轨迹C 的方程
(2)若直线y=x+m与曲线C相交于A,B 两点,求三角形AOB面积的最大值

千问 · 2011-2-28 00:38:49

(1)令f'(x)=lnx+1=0,得x=1/e, 当0=e^(-1)时，f(x)在[t,t+2](t>0)是增函数， f(x)在[t,t+2]的最小值是f(t)=tlnt. (2)由不等式2f(x)≥g(x) 得2xlnx≥-x^2+ax-3 ，即2lnx+x+3/x≥a, 令G(x)=2lnx+x+3/x，对G(x)求导得 G'(x)=2/x+1-3/x^2=(x^2+2x-3)/x^2=(x+3)(x-1)/x^2 令G'(x)=0