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已知数列 a1=8 an+1=an+3 求a10

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查看11 | 回复3 | 2011-3-4 06:20:45 | 显示全部楼层 |阅读模式
a[n+1]=a[n]+3a[n+1]-a[n]=3a[n]-a[n-1]=3....a[2]-a[1]=3共n个等式，两边相加有：a[n+1]-a[1]=3na[n+1]=a[1]+3n=8+3na[10]=8+3*9=35
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千问 | 2011-3-4 06:20:45 | 显示全部楼层
a(n+1)=a(n+3)当n为奇数有 a2=a4=a6=a8=a10=......当n为偶数有 a1=a3=a5=a7=.......两式相减有a2-a1=a4-a3=a6-a5=......所以数列是等差数列，a(n+3)-a(n+1)=2d=0所以d=0a1=a10=1
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千问 | 2011-3-4 06:20:45 | 显示全部楼层
a(n+1)=an+3a(n+1)=a(n+3)?
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