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高等数学求极限值：lim[(x^2+x+1)^1/2-(x^2-x+1)^1/2],其中X趋于无穷怎么解..

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1 | 2011-3-5 10:19:11 | 显示全部楼层 |阅读模式

分子有理化上下同乘√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)所以=[(x^2+x+1)-(x^2-x+1)]/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]=2x/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]上下除x=2/[√(x^2+x+1)/x+√(x^2-x+1)/x]=2/[√(1+1/x+1/x^2)+√(1-1/x+1/x^2)]x→+∞1/x→0,1/x^2→0所以极限=2/[√(1+0+0)+√(1-0+0)]=1

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