贝贝的两个口袋里各有13张卡片，每个口袋里的卡片上分别写着1、2、3……13.从这两个口袋里各拿出一张卡片

显示全部楼层 · 2011-3-16 22:02:36

贝贝的两个口袋里各有13张卡片，每个口袋里的卡片上分别写着1、2、3……13.从这两个口袋里各拿出一张卡片并计算这两张卡片上的数的乘积，可以得到许多不相等的乘积。那么，其中能被6整除的乘积有（
）个。
（请写出解题思路）

千问 · 2011-3-16 22:02:36

这些积中，6的倍数有许多不同的答案最小的是1×6；最大的是26×6(由12和13这两张卡片上的数的积得出)由1×6，2×6，3×6，……，26×6看来，似乎有26个绩能被6整除但实际上，不会出现17×6，19×6，21×6，23×6，25×6这五种情形所以，这些积中最多有(26－5)个，即21个能被6整除。

千问 · 2011-3-16 22:02:36

20个，6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72，78，84，96，108，120，132，144，156。

千问 · 2011-3-16 22:02:36

千问 · 2011-3-16 22:02:36

这个问题是要求有多少个不同的乘积能被6整除的，还是有多少种拿法，使得乘积能被6整除？

千问 · 2011-3-16 22:02:36

其中含有6和12的乘积都能被6整除，
就有25种（6*12=12*6只能算一种）剩下的数字中含3的且能被6整除的有2，4，6，8，10，12， 4种（6，12上面算过了）剩下的数字中含9的且能被6整除的有2，4，6，8，10，12， 4种（6，12上面算过了）其余的都不能被6整除。所以能被6